Расчет фундаментов. Пример расчетов кратко

заключается в том,что определяются размеры подошвы фундамента, глубина его заложения и конструктивная высота.

 Предварительные размеры фундамента  можно определить, используя условные расчетные сопротивления грунтов основания R0. Эти значения R0 относятся к фундаментам шириной В=1м и глубиной заложения от уровня планировки d0=2м.

 Размеры подошвы фундамента определяют в такой последовательности:

1)    по результатам инженерно - геологических изысканий принимают расчетные значения характеристик грунта: угла внутреннего трения, удельного сцепления, модуля деформации и удельного веса, а также показателя текучести коэффициента пористости, плотности грунта

2)    IV 1ч. IV 2 стр 162- R0  назначают условное расчетное сопротивление грунта основания R0

3)    определяет ширину подошвы по формуле

где N- расчетная нагрузка, передаваемая на фундамент;

m-отношение сторон фундамента b/l;

при центральной нагрузки m=1, при внецентр. m=1,2É1,5

 - осредненный удельный вес материала фундамента и грунта на его обрезах, принимаемый  равным 20 кН/м3 = 0,02 мН/м3 

d- глубина заложения подошвы фундамента от уровня планировки.

Зная размеры фундамента, вычисляют его объем и вес Nf, а также вес грунта на его обрезах Nq и проверяют давление по подошве:

4)    P=(N+Nf+Ng)  / BхL ≤ R ( кПа)

5)    P=       P≤R(кПа)

Пример №2

Определить размеры  подошвы фундамента под колонну промышленного здания:

Исходные данные: здание многоэтажное, каркасное в виде ж/б рам.

Вертикальная нагрузка на фундамент составляет N=1390 кН

Глубина заложения подошвы фундамента d=2м. Грунтовые условия следующие:

грунты – суглинки с коэффициентом пористости e=0.9; показатель консистенции (текучести) IL =0,5, расчетный угол внутреннего трения  =170 , расчетное  удельное сцепление СII=15 кПа, удельный вес грунта 17 кН/м3 ()

Решение:

Принимаем форму фундамента квадратный. Для данных грунтов условное расчетное (давление) сопротивление грунта равно 150кПа=0,15мПа

ширину подошвы фундамента  находим по формуле (3):

Для заданной глубины заложения и полученной ширины подошвы фундамента  по формуле (1) определяем расчетное сопротивление грунта:

   K=1.1( так как данные грунтов берем по таблице).

   

C=15 кПа

При данном R вычисляем ширину подошвы:

Окончательно принимаем b=2,8 м

проверяем давление по подошве фундамента:

P=1390/2.8*2.5+20*2=177.3+40=217.3 < 220

т.е. несущая способность основания обеспечена при ширине подошвы 2,8 м.

 

 

 

Пример №3.

Дано: Промышленное здание, однопролетное с ж/б колоннами. Глубина заложения фундаментов d=2,5м. Вертикальные нагрузки на уровне обреза фундамента  N=3500кн=3,5мн.

Основанием фундаментов является слой полутвердых суглинков с коэффициентом пористости е=0,65, имеющих следующие расчетные характеристики:

угол внутреннего трения =200, удельное сцепление СII=20кПа=0,02 мПа, удельный вес грунта  = 17 кн/м3  =0,017 мн/м3

Условное расчетное сопротивление грунта R0 =200кПа=0,02мПа.

Решение:

Принимаем фундамент квадратным в плане.

Ширина фундамента равна:

    

Для заданных глубины заложения и предварительной ширины фундамента, определяем расчетное сопротивление грунта основания:

Окончатльная ширина фундамента:

     

Вывод: несущая способность основания при ширине подошвы 3,5 м обеспечена.

Проектирование конструкций фундаментов

 

Расчёт центрально нагружённых фундаментов.

 

Расчёт конструкций центрально нагружённых фундаментов ведут в такой последовательности:

1) проводят проверку несущей способности фундамента на расчётные нагрузки по первой группе предельных состояний:

2) осуществляемой проверку фундамента на образования в нём трещин при нормативных нагрузках в соответствии со второй группой предельных состояний. Оба этих расчёта аналогичны расчёту ж/б конструкций.

         Расчёт начинают с определения напряжений под подошвой фундамента от расчётных нагрузок.

Рсрр = (Nр + Gгрр + Gфр)/Аф (1), где Nр – расчётная нагрузка на уровне отметки земли.

Gp и Gфр– расчётные нагрузки от веса соответственно грунта на обрезах фундамента и самого фундамента.

         В основу расчёта фундамента положена предпосылка , что внешние части фундамента под действием давления гр-ба работают подобно консолям , заделанным в массиве ор-ба, и их рассчитываемый по этой схеме в …. I – I – по грани колонны; II-II- по грани верхней …….

 

Поперечная сила в сечениях    I - I   и   II – II равна :

QI = Pрср*b*ℓ - ℓк/2 (2)

                                                                                                 

QII= Ppcp  *b*ℓ - ℓ1/2 (3)

Расчёт на действие поперечной силы не производят, если выполняются условия:

QI ≤ Yb3 * Rbt * b * ho (4)

QII  ≤ Yb3 * Rbt * b * ho« (5)

Где Уb3 - коэффициент, принимаемый для тяжёлого бетона, равным  0,6;

Rbt  -  расчетное. сопротивление бетона растяжению;

ho = h-a - рабочая высота фундамента.

а = 35É70мм – защитный слой бетона;

70мм  -для монолитных фундаментов и не < 30мм для сборных

фундаментов.

Если условия (4) и (5) не выполняются, то необходимо устанавливать поперечную арматуру, либо увеличивать высоту поперечного сечения уступов фундамента; в практике проектирования чаще всего прибегают к последнему способу.

Кроме условий (4) и (5) должно выполняться условие, обеспечивающее прочность по наклонному сечению нижней ступени фундамента из условия восприятия поперечной силы Q бетоном:

Q = Ррср [0,5(ℓ-ℓk)-с] * b ≤ 1.5 * Rbt * b * ho׀2/c(6), где правую часть неравенства принимают равной не менее 0,6*Rbt*b*ho и не более

 

2,5 Rbt*b*ho; c = 0.5(ℓ-ℓk-2ho) – длина проекции рассматриваемого наклонного сечения. Если с < 0, то в нижней ступени ф-та наклонная трещина не образуется.

Высоту фундамента и его отдельных ступеней определяют.  расчётом на продавливание. При расчёте принимают, что продавливание фундамента происходит по боковым граням, пирамиды, стороны которой образуют с горизонтальной плоскостью угол равный 45о. При этом низ пирамиды

располагается на уровне рабочей продольной арматуры, а верх - от места заделки колонны.

Расчёт фундамента на продавливание выполняется по формуле:

F ≤ Yb * Rbt * Um * ho (7), где

F – расчетная продавливающая сила;

Yb – коэффициент принимаемый равным 1 для тяжёлых бетонов;

Rbt – расчетное сопротивление. бетона растяжению;

Um – среднее арифметическое между периметрами верхнего и нижнего основания пирамиды продавливания в пределах полезной высоты фундамента ho.

Для фундаментов с квадратной подошвой :

Um = 2 (bk + ℓk + 2ho) (8)

F = N – Ppcp * A (9)

Где A = ( ℓk + 2ho ) ( bk + 2ho ) (10)– площадь основания пирамиды продавливания

Если продольная сила < 0, значит прочность фундамента на продавливание обеспечена.

Армирование фундамента осуществляют по результатом расчёта нормальных сечений на действие изгибающих моментов в сечениях  I – I и II и II, определяемых по следующим формулам:

MI = 0.125 Ppcp ( ℓ - ℓk )2* b (11)

MII = 0.125 Ppcp ( ℓ - ℓ1 )2 * b (12)

Сечения рабочей арматуры на всю ширину фундамента вычисляют по формулам:

AsI =           MI               (13)

           0.9 * ho* Rs

AsII =              MII        (14)

            0.9 * ho׀ * Rs    где

Rs – расчетное сопротивление арматуры растяжению.

Процент армирования в расчетном сечении фундамента должен быть не неже минимально допустимого процента армирования в изгибаемых элементах:

µ = ( As/b*h ) * 100%  ≥ 0.5%

       Шаг рабочей арматуры принимают равным 100 – 200мм. Нерабочие (конструктивные) стержни поперечной арматуры берут сечением не менее 10% сечения рабочей арматуры и устанавливают их с шагом 250…300мм. Диаметр рабочей арматуры должен быть не < 10мм., класс А-III

 

       Далее проверяют фундамент по второй группе предельных состояний – по трещиностойкости. Ширина раскрытия трещин, асrс, определённая по формулам, сравниваются с максимально допустимой по нормам, в которых величина aсrcu принимается равной 0,2мм для фундаментов, находящихся ниже уровня грунтовых вод и 0.3мм выше уровня грунтовых вод.

         Если условие aсrc  ≤ aсrcu  выполняется, то расчёт заканчивается. При невыполнении этого условия  необходимо  либо  изменить  конструкцию фундамента, либо увеличить проектный класс бетона и усилить армирование фундамента с последующей корректировкой всех расчётов.

Вопросы для самопроверки.

1.     Назовите основные виды фундаментов.

2.     Из каких частей состоит расчет фундамента?

3.     Из какого условия определяют форму и размеры подошвы отдельного фундамента?

4.     Какие нагрузки учитывают при определении площади подошвы фундамента?

5.     Из каких условий определяется высота фундамента?

6.     Как находят необходимое количество нижней арматуры фундамента?

7.     Как армируют ленточные и сплошные фундаменты?

 

Ответы на вопросы для самопроверки пишите в комментариях, мы проверим, или же задавайте свой вопрос по данной теме.