Расчет изгибаемых элементов с двойным армированием кратко

Сечениями с двойной арматурой называются такие, в которых кроме растянутой арматуры ставится, по расчету сжатая. Необходимость в сжатой арматуре возникает, когда сечение с одиночной арматурой не может воспринять расчетный момент от внешней нагрузки, вследствии недостаточной прочности бетона сжатой зоны (разрушение по II случаю, когда ). Чтобы сжатая зона в таких конструкциях восприняла все сжимающие усилия, ее необходимо усилить арматурой. Сечения с двойной арматурой не экономичны по расходу стали, т.к. увеличивается расход продольной арматуры. Поэтому сжатую арматуру ставят по расчету только в особых случаях: при ограниченных размерах поперечного сечения элемента и невозможности повышения класса бетона.

 Формулы для расчета нормальных сечений с двойной арматурой получим, как и сечение с одной арматурой, спроектировав все силы на ось элемента и составив уравнения моментов относительно центра тяжести растянутой арматуры

   (1) (2)

Первый член полученного уравнения представляет собой момент, воспринимаемый сечением с одиночной арматурой, который при использовании табличных данных может быть выражен формулой

Поэтому формула          примет вид

 (3)

При расчете сечений элементов с двойной арматурой могут встретиться два типа задач:

1.     сжатая арматура необходима для усиления сжатой зоны бетона (если увеличение размеров сечения нежелательно)

2.     сжатая арматура предусмотрена по конструктивным соображениям.

 При решении задач первого типа в двух исходных уравнениях  (1)       и (3)  оказывается три неизвестных   x, As , A's

Исследования показали, что сечение будет наиболее экономичным, когда на бетон передастся максимально возможное сжимающее усилие. Это будет в том случае еслиВследствие этого принимаются дополнительные условия, отвечающие экономическим требованиям.

В этом случае сжатая арматура воспримет момент:

 (4)

Отсюда находим площадь поперечного сечения сжатой арматуры

 (5)

Площадь растянутой арматуры АS получим из условия      (1)   ,принимая

 (6)

Задача

Дано:                     Rb=8,50,85=7,23 МПа

b=25 см                 Rs=280 МПа

h=50 см                 Rsс=280 МПа

M=220 кНм           =0,62

B15; =0,85       A0max=0,43

A II                        h0=h-a=50-4=46 см

a=4 см                   Находим А0 ,как для сечения с одиночной арматурой

a/=3 см                   

As-? As/-?

        Так как значит, сечение с одиночной арматурой не может полностью воспринять действующий момент, то необходимо поставить расчетную сжатую арматуру, определив её площадь по формуле (5)

По формуле 6 вычисляем:

Принимаем сжатую арматуру 218 AII c As/факт=5,09см2

Принимаем растянутую арматуру 428 AII c Asфакт=24,63 см2

Армирование

1.     9000-20=8980

2.     8980-30=8950

3.     8950/4=2237

4.     2237/160=13

5.     16013=2080

6.     20802=4160

7.     8950-4160=4790

8.     4790/370=12

9.     37012=4440

10.                       4790-4440=350

11.                       350/2=175=160+15