3.1. Бетонные элементы рассчитываются по прочности на действие продольных сжимающих сил, изгибающих моментов и поперечных сил, а также на местное сжатие
3.2. Бетонные элементы в зависимости от условий их работы и требований, предъявляемых к ним, рассчитывают без учета или с учетом сопротивления бетона растянутой зоны.
Без учета сопротивления бетона растянутой зоны производят расчет внецентренно сжатых элементов, указанных в п.1.4,а, принимая, что достижение предельного состояния характеризуется разрушением сжатого бетона.
С учетом сопротивления бетона растянутой зоны производят расчет элементов, указанных в п.1.4,б, а также элементов, в которых не допускают трещины по условиям эксплуатации конструкций (элементов, подвергающихся давлению воды, карнизов, парапетов и др.). При этом принимают, что предельное состояние характеризуется достижением предельных усилий в бетоне растянутой зоны.
3.3. Если усилия (момент, поперечная сила или продольная сила) F1 от постоянных и длительных нагрузок превышает 0,9 усилия от всех нагрузок, включая кратковременные, следует проводить расчет на действие усилий F1, принимая расчетные сопротивления бетона Rb и Rbt с учетом коэффициента γb1 = 0,9.
3.4. Расчет по прочности бетонных элементов на действие местного сжатия производят согласно указаниям пп.3.81 и 3.82.
3.5. В бетонных элементах в случаях, указанных в п.5.12, необходимо предусмотреть конструктивную арматуру.
3.6. При расчете внецентренно сжатых бетонных элементов следует учитывать случайный эксцентриситет еа,принимаемых не менее:
1/600 длины элемента или расстояния между его сечениями, закрепленными от смещения;
1/30 высоты сечения;
10 мм.
Для элементов статически неопределимых конструкций (например, защемленных по концам столбов) значение эксцентриситета продольной силы относительно центра тяжести сечения еопринимают равным значению эксцентриситета, полученному из статического расчета, но не менее еа.
Для элементов статически определимых конструкций эксцентриситет еопринимают равным сумме эксцентриситетов - из статического расчета конструкций и случайного.
3.7. При гибкости элементов lo/i > 14 (для прямоугольного сечения при lo/h > 4) необходимо учитывать влияние на их несущую способность прогибов путем умножения значений еона коэффициент η, определяемый согласно п.3.10.
3.8. Расчет внецентренно сжатых бетонных элементов при расположении продольной силы в пределах сечения элемента производится без учета сопротивления бетона растянутой зоны следующим образом.
Для элементов прямоугольного, таврового и двутаврового сечения при действии усилия в плоскости симметрии расчет производится из условия
N £ RbAb, (3.1)
где Аь - площадь сжатой зоны бетона, определяемая из условия, что ее центр тяжести совпадает с точкой приложения продольной силы N (с учетом прогиба) (черт. 3.1.).
Для элементов прямоугольного сечения
(3.2)
где η - см. п.3.10.
Из условия (3.1) также можно рассчитывать симметричные трапециевидные и треугольные сечения, если наибольшее сжатие приходится на большую сторону сечения.
Черт.3.1. Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной оси внецентренно сжатого бетонного элемента, рассчитываемого по прочности без учета сопротивления бетона растянутой зоны
1-центр тяжести площади сжатой зоны Аь, 2-то же, площади всего сечения
В остальных случаях расчет производится на основе нелинейной деформационной модели согласно пп.3.72 - 3.76, принимая в расчетных зависимостях площадь арматуры равной нулю.
Допускается при косом внецентренном сжатии прямоугольного сечения расчет проводить из условия (3.1), определяя Аь по формуле
(3.3)
где е0x и в0у - эксцентриситеты силы N в направлении соответственно размера сечения h и b.
ηх и ηу -коэффициенты η определенные согласно п.3.10 отдельно для каждого направления.
3.9. Внецентренно сжатые бетонные элементы при расположении продольной силы за пределами поперечного сечения элемента, а также элементы, в которых появление трещин не допускается, независимо от расчета из условия (3.1), должны быть проверены с учетом сопротивления бетона растянутой зоны из условия
, (3.4)
где yt - расстояние от центра тяжести сечения элемента до наиболее растянутого волокна;
η - см. п.3.10.
Для элементов прямоугольного сечения условие (3.4) имеет вид
(3.5)
Допускается расчет бетонных элементов с учетом бетона растянутой зоны производить на основе нелинейной деформационной модели согласно пп.3.72 - 3.76, принимая в расчетных зависимостях площадь арматуры равной нулю.
3.10. Значение коэффициента η, учитывающего влияние прогиба на значение эксцентриситета продольной силы еo, определяется по формуле
(3.6)
где Ncr - условная критическая сила, определяемая по формуле
(3.7)
где D - жесткость элемента в предельной по прочности стадии, определяемая по формуле
(3.8)
lо = определяется по табл.3.1.
Таблица 3.1.
|
Характер опирания стен и столбов |
Расчетная длина lовнецентренно сжатых бетонных элементов |
|
1. С опорами вверху и внизу: |
|
|
а) при шарнирах на двух концах независимо от величины смещения опор |
H |
|
б) при защемлении одного из концов и возможном смещении опор зданий: |
|
|
многопролетных |
1,2 H |
|
однопролетных |
1,5 H |
|
в) при частичном защемлении неподвижных опор |
0,8 H |
|
2. Свободно стоящие |
2 H |
|
Примечание. H - расстояние между перекрытиями и другими горизонтальными опорами (при перекрытиях, монолитно связанных со стеной (столбом) за вычетом толщины перекрытия) или высота свободно стоящей конструкции. |
|
Для элементов прямоугольного сечения формула (3.8) имеет вид
(3.8a)
В формулах (3.8) и (3.8а):
jl - коэффициент, учитывающий влияние длительного действия нагрузки на прогиб элемента в предельном состоянии, равный
(3.9)
но не более 2;
М1- момент относительно растянутой или наименее сжатой грани сечения от действия постоянных, длительных и кратковременных нагрузок;
М1l - то же, от постоянных и длительных нагрузок;
dе- коэффициент, принимаемый равным eo/h, но не менее 0,15.
Для стен и столбов с упруго неподвижными опорами указанное значение η, принимается при расчете сечений в средней трети высоты Н. При расчете опорных сечений, принимается η = 1,0, а в других сечениях - по линейной интерполяции.
Если нижняя опора жестко защемлена, то при упругой верхней опоре определенное по формуле (3.6) значение ηпринимается для сечений нижнего участка высотой 2/3H.
3.11. Расчет с учетом прогиба внецентренно сжатых бетонных элементов прямоугольного сечения класса не выше В20 при lо £ 20h допускается производить из условия
N £ αnRbh, (3.10)
где αn - определяется по графику (черт. 3.2) в зависимости от значений eo/h и λ = lо h.
3.12. При действии значительных поперечных сил должно выполняться условие
(3.11)
где σmt и σтс- главные растягивающие и главные сжимающие напряжения, определяемые по формуле
(3.12)
σх и τ - нормальное и касательное напряжение в рассматриваемом волокне сечения, определяемые как для упругого материала.
Черт.3.2. График несущей способности внецентренно сжатых бетонных элементов
Для прямоугольного сечения проверка условия (3.11) проводится для волокна на уровне центра тяжести сечения, а для тавровых и двутавровых сечений на уровне примыкания сжатых полок к стенке сечения.
3.13. Расчет изгибаемых бетонных элементов следует производить из условия
M £ RbtW, (3.13)
где W - момент сопротивления для крайнего растянутого волокна; для прямоугольного сечения 
.
Кроме того, для элементов таврового и двутаврового сечений должно выполняться условие
τ ≤ Rbt (3.14)
где τ - касательные напряжения, определяемые как для упругого материала на уровне центра тяжести сечения.
Пример 1. Дано: межквартирная бетонная панель толщиной h =150 мм высотой H = 2,7 м, изготовленная вертикально (в кассете); бетон класса В15 (Еb= 24000 МПа, Rb = 8,5 МПа); полная нагрузка на 1 м стены N = 700 кН, в том числе постоянная и длительная нагрузка Nl = 650 кН.
Требуется проверить прочность панели.
Расчет, производим согласно п.3.8. на действие продольной силы, приложенной со случайным эксцентриситетом еа, определенным согласно п.3.6.
Поскольку 
принимаем еа= еo = 10 мм. Закрепление панели сверху и снизу принимаем шарнирным, следовательно, расчетная длина lо, согласно табл.3.1, равна lо = Н= 2,7 м. Так как отношение lо/ h = 2,7/0,15 = 18 > 4, расчет производим с учетом влияния прогиба согласно п.3.10.
По формуле (3.9) определяем коэффициент φl, принимая M1l/М1= Nl/N =650/700 = 0,93,
φl = 1 + M1l/М1 = 1+ 0,93 = 1,93.
Поскольку eo/h = 10/150 = 0,067 < 0,15, принимаем δе= 0,15.
Жесткость D определим по формуле (3.8а), принимая ширину сечения b = 1 м = 1000 мм
Тогда
Расчетное сопротивление бетона Rb согласно п. 2.8 принимаем с учетом коэффициентов γb2 = 0,9 и γb3 = 0,9, а учитывая наличие кратковременных нагрузок, принимаем γb1 = 1,0. Тогда Rb = 8,5·0,9·0,9 = 6,89 МПа.
Проверим условие (3.1), используя формулу (3.2)
RbAb = Rbbh(1 – 2·e0·η/h) = 6,89·1000·150(1 - 2·0,067·4,797) = 784635 Н = 784,6кН > N=700 кН, т.е. прочность панели на действие полной нагрузки обеспечена.
Поскольку Nl/N = 0,93 > 0,9, согласно п.3.3 проверим прочность панели на действии только постоянных и длительных нагрузок, т.е. при N = 650 кН. В этом случае φl = 2, и тогда
Расчетное сопротивление Rb принимаем с учетом γb1 = 0,9: Rb = 6,89·0,9 = 6,2 Н.
RbAb = 6,2·1000·150(1-2·10·1,745/150) = 713620Н = 713,6 кН > N = 650 кН,
т.е. прочность панели обеспечена при любых сочетаниях нагрузок.
Что бы оставить комментарий войдите
Комментарии (0)