Расчет изгибаемых элементов на поперечную силу. Эпюра материалов. Примеры кратко

Расчет изгибаемых элементов на поперечную силу. Эпюра материалов. Примеры кратко

Расчет изгибаемых элементов на поперечную силу

Расчет прочности изгибаемых элементов по наклонным сечениям.

Расчет изгибаемых элементов на поперечную силу. Эпюра материалов. Примеры

Опыты показывают, что наклонные трещины могут возникать вблизи опор в результате совместного действия изгибающего момента и поперечной силы. Из курса сопротивления материалов известно, что изгибающий момент М вызывает в сечении балки нормальные напряжения Расчет изгибаемых элементов на поперечную силу. Эпюра материалов. Примеры, а поперечная сила Q – касательные напряженияРасчет изгибаемых элементов на поперечную силу. Эпюра материалов. Примеры. По наклонным сечениям балки будут действовать главные растягивающие Расчет изгибаемых элементов на поперечную силу. Эпюра материалов. Примеры и главные сжимающие напряжения Расчет изгибаемых элементов на поперечную силу. Эпюра материалов. Примеры. Когда главные растягивающие напряжения превысят предельные сопротивления бетона растяжению Rbt , в нем появляются наклонные трещины (стадия Ia). Части элемента, находящиеся справа и слева от наклонной трещины, стремятся взаимно повернуться вокруг точки А, расположенной в сжатой зоне сечения над трещиной. Такому повороту препятствует продольная арматура, пересеченная трещиной и работающая на растяжение, поперечная арматура (хомуты) и отгибы.

При дальнейшем возрастании нагрузки происходят разрушение элемента по наклонному сечению (стадия III).

Расчет на действие наклонных сжимающих напряжений.

При образовании наклонных трещин бетон между ними испытывает действие главных сжимающих напряжений и одновременно растягивающих усилий от поперечной арматуры.

Для обеспечения прочности бетона на сжатие в полосе между наклонными трещинами должно соблюдаться условие:

Расчет изгибаемых элементов на поперечную силу. Эпюра материалов. Примеры     ,(1)

где Расчет изгибаемых элементов на поперечную силу. Эпюра материалов. Примеры- коэфицент, учитывающий влияние поперечной арматуры Расчет изгибаемых элементов на поперечную силу. Эпюра материалов. Примеры, где Расчет изгибаемых элементов на поперечную силу. Эпюра материалов. Примеры;

Расчет изгибаемых элементов на поперечную силу. Эпюра материалов. Примеры- модуль упругости бетона;

Расчет изгибаемых элементов на поперечную силу. Эпюра материалов. Примеры - модуль упругости арматурной стали;

 Расчет изгибаемых элементов на поперечную силу. Эпюра материалов. Примеры;

Расчет изгибаемых элементов на поперечную силу. Эпюра материалов. Примеры, где Расчет изгибаемых элементов на поперечную силу. Эпюра материалов. Примеры- площадь сечения одного хомута в сечении балки; n- число хомутов в сечении элемента (число стержней арматуры, полученного в результате расчета нормального сечения)

Расчет изгибаемых элементов на поперечную силу. Эпюра материалов. Примеры - расстояние между хомутами.

Расчет изгибаемых элементов на поперечную силу. Эпюра материалов. ПримерыРасчет изгибаемых элементов на поперечную силу. Эпюра материалов. Примеры- для тяжелого бетона.

Если условие    (1)   не выполняется, необходимо увеличить размеры сечения, или повысить класс бетона.

Наклонная трещина в сечении не образуется, если Расчет изгибаемых элементов на поперечную силу. Эпюра материалов. Примеры.

Этому условию соответствует приближенная опытная зависимость:

Расчет изгибаемых элементов на поперечную силу. Эпюра материалов. Примеры,(2)

где Расчет изгибаемых элементов на поперечную силу. Эпюра материалов. ПримерыРасчет изгибаемых элементов на поперечную силу. Эпюра материалов. Примеры- для тяжелого бетона.

При соблюдении условия  (2)    расчет наклонных сечений поперечной силе не требуется, и арматура может быть назначена по конструктивным соображениям. Если же условие (2) не выполняется, то прочность сечения нужно обеспечить постановкой  поперечной арматуры в соответствии с расчетом (см. блок-схему).

 

Конструктивные требования

Расчет изгибаемых элементов на поперечную силу. Эпюра материалов. Примеры

В соответствии со СНиП расстояние между поперечными стержнями в элементах, определяемое по конструктивным соображениям, принимают:

а)     На приопорных участках, равных 1/4Расчет изгибаемых элементов на поперечную силу. Эпюра материалов. Примеры(3)

для балок при hРасчет изгибаемых элементов на поперечную силу. Эпюра материалов. Примеры 450мм =>Расчет изгибаемых элементов на поперечную силу. Эпюра материалов. Примеры и не >150мм

б)    Для балок при h >450мм =>Расчет изгибаемых элементов на поперечную силу. Эпюра материалов. Примеры и не > 500мм (4)

в)     На остальной части пролета при любой высоте h

Расчет изгибаемых элементов на поперечную силу. Эпюра материалов. Примеры и не >500мм   (5)

Диаметр поперечных стержней принимается по таблице “Соотношения стержней” из условия технологии сварки.

 

Эпюра материалов.

В целях экономии металла часть продольной арматуры может не доводиться до опоры и отбрасываться в пролете там, где она не требуется по расчету. В этом случае раст. степени  должно заводиться за точку теоретического обрыва ( т.е. за сеч. 1-1, в котором эти степени не требуются по расчету), на длину не < 20d (где d-диаметр обрываемого стержня).

Места теоретического обрыва стержней устанавливают графо-аналитическим способом. С этой целью на эпюру изгибающих моментов от внешней нагрузки наносят в том же масштабе эпюру моментов, воспринимаемых сечением элемента с фактически имеющейся растянутой арматурой. Пусть, например, в балке по наибольшему моменту подобрана арматура из 4-х стержней 1,2,3,4

 

 

Расчет изгибаемых элементов на поперечную силу. Эпюра материалов. Примеры

 

Два из них. 1 и 2 доводят до опоры, а стержней 3 и4 обрывают в пролете. Для определения места их теоретического обрыва на графике в принятом масштабе откладывают момент, воспринимаемый сечением, армированными стержнями 1 и 2 с площадью Расчет изгибаемых элементов на поперечную силу. Эпюра материалов. Примеры и проводят горизонтальную линию, параллельную оси. Место пересечения этой линии с эпюрой изгибающих моментов (сеч. 1-1) и будет местом теоретического отрыва 2-х стержней.

Пример № 1

Дано: Q=25кН

b=20см

h=45см

a=3см

         B20 ; γbi=1

         продольная арматура

         2Расчет изгибаемых элементов на поперечную силу. Эпюра материалов. Примеры 20 AIII

Rb=11,5мПа

Rbt=0,9мПа

Rsw=175мПа

Q=25кН

Es=2,0Расчет изгибаемых элементов на поперечную силу. Эпюра материалов. Примеры105мПа

Eb=27Расчет изгибаемых элементов на поперечную силу. Эпюра материалов. Примеры103мПа

Проверить прочность сечения

Решение:

Расчет изгибаемых элементов на поперечную силу. Эпюра материалов. Примеры

Определяем по конструктивным требованиям

1)    n=2; dsw=6 AI, т.к. h=45, => Sw=Расчет изгибаемых элементов на поперечную силу. Эпюра материалов. Примеры=Расчет изгибаемых элементов на поперечную силу. Эпюра материалов. Примеры

2)    Расчет изгибаемых элементов на поперечную силу. Эпюра материалов. Примеры

Расчет изгибаемых элементов на поперечную силу. Эпюра материалов. Примеры

3)    вычисляем Расчет изгибаемых элементов на поперечную силу. Эпюра материалов. Примеры

4)    вычисляем Расчет изгибаемых элементов на поперечную силу. Эпюра материалов. Примеры, проверяем условие

5)    Расчет изгибаемых элементов на поперечную силу. Эпюра материалов. ПримерыРасчет изгибаемых элементов на поперечную силу. Эпюра материалов. Примерытт.е. наклонные трещины не образуются.

6)    проверяем условие

Расчет изгибаемых элементов на поперечную силу. Эпюра материалов. Примеры

Вывод: наклонные трещины не образуются и прочность наклонного сечения на действие поперечной силы обеспечена.

 

Пример№2

Дано: Q= 100кН

Проверяем условие Расчет изгибаемых элементов на поперечную силу. Эпюра материалов. Примеры

100Н>45.4кН – условие не выполняется, переходим к следующему этапу:

7)    вычисляем Расчет изгибаемых элементов на поперечную силу. Эпюра материалов. Примеры

8)    вычисляем Расчет изгибаемых элементов на поперечную силу. Эпюра материалов. Примеры

9)    проверяем условие: Расчет изгибаемых элементов на поперечную силу. Эпюра материалов. Примеры

Вывод: прочность наклонного сечения на действие поперечной силы обеспечена.

Пример№3

Поперечная сила Q=150кН

9)    проверяем условие:

         Расчет изгибаемых элементов на поперечную силу. Эпюра материалов. Примеры

         150>110 => условие не выполняется, поэтому уменьшаем шаг поперечных стержней Sw=100мм

3)    вычисляем: Расчет изгибаемых элементов на поперечную силу. Эпюра материалов. Примеры

4)    Расчет изгибаемых элементов на поперечную силу. Эпюра материалов. Примеры

5)    Проверяем: Расчет изгибаемых элементов на поперечную силу. Эпюра материалов. Примеры

150<363 => наклонные трещины не образуются.

6)    Условие пункта 6 не выполняется

                     150>45.4

7)    Вычисляем :Расчет изгибаемых элементов на поперечную силу. Эпюра материалов. Примеры

8)    Вычисляем: Расчет изгибаемых элементов на поперечную силу. Эпюра материалов. Примеры

9)    Проверяем условие: Расчет изгибаемых элементов на поперечную силу. Эпюра материалов. Примеры150>124.7 – условие не выполняется, необходимо увеличить диаметр поперечной арматуры до 8мм и снова сделать проверку

 

Варианты заданий для расчета по поперечной силе.

 

вариант

b

h

a

B

Расчет изгибаемых элементов на поперечную силу. Эпюра материалов. Примерывi;

Арматура

Q

задание

 

1

20

40

3.0

15

1.0

3¯22IIА

50

Проверить прочность сечения Q≤Q

2

21

41

3.1

20

0.85

2¯18IIIА

55

3

22

42

3.2

25

0.9

2¯25АII

65

4

23

43

3.4

20

1.0

3¯18АIII

60

5

24

44

3.5

15

0.8

2¯22АII

70

6

25

45

3.6

12.5

0.9

3¯20АIII

75

7

20

46

3.7

15

0.85

2¯25АII

80

8

21

47

4.0

20

1.0

2¯18АIII

85

9

22

48

3.3

25

0.9

3¯25АII

65

10

23

49

3.5

30

0.8

2¯20АIII

58

11

24

50

3.2

12.5

0.95

3¯18АII

70

12

25

40

3.1

15

0.85

2¯22АIII

65

13

20

41

3.7

20

0.9

3¯20АII

85

14

21

42

3.5

25

1.0

2¯18АIII

70

15

22

43

3.0

30

1.0

3¯25АII

75

16

23

44

3.4

15

0.85

2¯20АIII

60

17

24

45

3.8

12.5

0.9

3¯20АII

87

18

25

46

3.9

20

0.85

2¯18АIII

78

19

20

40

3.8

30

1.0

2¯25АII

59

20

21

41

4.0

25

0.95

3¯18АIII

65

21

22

43

3.7

15

0.8

2¯20АII

64

22

23

44

3.8

30

1.0

3¯22АIII

60

23

24

42

3.1

20

0.8

2¯18АII

85

24

25

50

3.4

15

0.95

3¯25АII

75

25

22

48

3.5

12.5

1.0

2¯20АIII

70

 

 

 

avatar

Что бы оставить комментарий войдите


Комментарии (0)






Строительные конструкции