На рис. 25 представлена схема определения дирекционных углов сторон теодолитного хода AB. Известен дирекционный угол исходной стороны α0 и измерены геодезическим прибором теодолитом углы β1, β2, β3, лежащие справа по ходу от А к В.
Рис. 25. Схема определения дирекционных углов сторон теодолитного хода
Найдём дирекционные углы α1, α2, α3 остальных сторон хода.
На основании зависимости между прямыми и обратными дирекционными углами можем написать:
α1 + β1 = α0 + 180° из данного выражения следует, что α1 = α0 + 180° – β1 (1).
Аналогично вычисляются дирекционные углы последующих сторон теодолитного хода:
α2 + β2 = α1 + 180° → α2 = α1 + 180° – β2 (2)
α3 + β3 = α2 + 180° → α3 = α2 + 180° – β3 (3)
...............................................................................
αn + βn = αn-1 + 180° → αn = αn-1 + 180° – βn (n)
То есть, дирекционный угол последующей стороны равен дирекционному углу предыдущей стороны плюс 180° и минус угол, лежащий справа по ходу.
Для получения контрольной формулы в выражение (2) подставим значение α1, из выражения (1)
α2 = α0 + 2 ∙ 180° – (β1 + β2) .
Если продолжить аналогичные действия для последующих сторон теодолитного хода, то получим
αn = α0 + n ∙ 180° – (β1 + β2 + β3 + ... + βn) .
или
αn – α0 = n ∙ 180° – ∑β .
или
α0 – αn = ∑β – n ∙ 180° .
Эта формула может служить контрольной при вычислении дирекционных углов по увязанным углам β.
Если же вместо суммы исправленных углов подставить сумму измеренных углов ∑β, то та же формула позволит определить невязку fβ измеренных углов теодолитного хода, если дирекционные углы α0 и αn начальной и конечной сторон хода известны
fβ = ∑β – n ∙ 180° – (α0 – αn).
Иногда дирекционные углы вычисляют по углам, лежащим слева по ходу от А до В (λ1, λ2, …, λn).
β1 = 360° – λ1
β2 = 360° – λ2
........................
βn = 360° – λn
Подставим эти значения в выражения (1), (2), ..., (n) получим
α1 = α0 – 180° + λ1
α2 = α1 – 180° + λ2
.................................
αn = αn-1 – 180° + λn .
Для проверки правильности вычисления дирекционных углов по углам λ, лежащим слева по ходу, используют выражения
αn – α0 = ∑λ – n ∙ 180°
или
αn – α0 = ∑λ + n ∙ 180°.
Тогда невязка fβ определяется по формуле
fβ = ∑λ + n ∙ 180° – (αn – α0).
2.5. Вопросы для самоконтроля
1. Что называется ориентированием на местности?
2. Что называется дирекционным углом линии, и в каких пределах он измеряется?
3. Что такое румб линии, и в каких пределах он измеряется?
4. Что называется истинным и магнитным азимутами?
5. Какова зависимость между дирекционным углом и истинным азимутом и между истинным азимутом и магнитным азимутом?
6. Что называется сближением меридианов?
7. Что называется склонением магнитной стрелки?
Ответы на вопросы для самопроверки пишите в комментариях, мы проверим, или же задавайте свой вопрос по данной теме.
Что бы оставить комментарий войдите
Комментарии (0)